一、选择题(本题有10小题, 每小题3分,共30分。)
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1.
现实世界中,平移现象无处不在,中国的汉字中有些也可通过平移得到,下列汉字可以看成是通过平移构成的是( )
A . 良
B . 朋
C . 益
D . 友
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2.
下列方程中属于二元一次方程的是( )
A . x2+y=5
B . y=-1
C . 2x-3y=0
D . x+y+z=8
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3.
某病毒的直径是0.000000068m,这个数据用科学记数法表示为( )
A . 6.8×10-7m
B . 68×10-9m
C . 0.68×10-7m
D . 6.8×10-8m
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4.
如图,直线AB∥CD,∠1=120°,则∠2的度数是( )
A . 50°
B . 60°
C . 70°
D . 80°
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5.
某校举行篮球赛,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,七年级一班在16场比赛中得26分,设该班胜x场,负y场,则根据题意,下列方程组中正确的是( )
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6.
计算(2x)3 , 结果正确的是( )
A . 6x
B . 2x3
C . 6x3
D . 8x3
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7.
方程组
的解为
则被△和▽遮盖的两个数分别为(,)
A . -10,6
B . 2,-6
C . 2,6
D . 10,-6
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8.
若ax=3,ay=2,则a2x-y等于( )
A . 3
B . 11
C . 7
D .
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9.
如图,把长方形ABCD沿EF折叠后使两部分重合,若∠1=40°,则∠AEF= ( )
A . 110°
B . 100°
C . 120°
D . 140°
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10.
在矩形ABCD内,将两张边长分别为 a和b (a>b) 的正方形纸片按图1,图2两种方式放置(两张正方形纸片均有部分重叠) ,矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,设图1中阴影部分的面积为S
1 , 图2中阴影部分的面积为S
2 . 当AD-AB=3时, S
2 -S
1的值是( )
A . 3a
B . 3a-3b
C . 3b
D . -3a
二、填空题(本题有6小题,每小题3分,共18分。)
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11.
已知y-3x=8,用含y的代数式表示x,则x=
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14.
若
是二元一次方程7x+2y=10的解,则a=
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15.
对于任意数a,b,c,d,规定一种运算
=ad-bc,如
=1(-2)-0×2=-2,则当
=27时,x=.
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16.
我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人,如图是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”.此图揭示了(a+b)
n(n为非负整数)的展开式的项数及各项系数的有关规律.
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(1)
请仔细观察,填出(a+b)
4的展开式中所缺的系数.
(a+b)4= a4+4a3b+a2b2+4ab3+b4
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(2)
此规律还可以解决实际问题:假如今天是星期一,再过7天还是星期一,那么再过814天是星期
三、解答题: (本题有7小题,共52分。)‘
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18.
解方程
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(1)
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(2)
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19.
在如图所示的方格纸中,每个小正方形的边长都是1个单位长度,每个小正方形的顶点叫格点,三角形ABC的三个顶点都在格点上.
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(1)
①画出三角形ABC向上平移4个单位后的三角形A
1B
1C
1;
②画出三角形A1B1C1向左平移5个单位后的三角形A2B2C2;
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(2)
分别连接AA1 , A1A2 , AA2 , 并直接写出三角形AA1A2的面积为平方单位.
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20.
(2023七下·义乌月考)
在解方程组
时,甲同学因看错了b的符号,从而求得解为
, 乙同学因看漏了c,从而求得解为
, 试求(b+c)
a的值.
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21.
如图DE∥BC,CD是∠ACB.的平分线,∠ACB=60。求∠EDC的度数.
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22.
为了防治“新型冠状病毒”,我市某小区准备用5400元购买医用口簞和洗手液发放给本小区住户,若医用口罩买800个,洗手液买120瓶,则钱还缺200元;若医用口罩买1200个,洗手液买80瓶,则钱恰好用完.
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(2)
由于实际需要,除购买医用口罩和洗手液外,还需购买单价为6元的N95口罩m个.若需购买医用口罩和N95口罩共1200 个,且100 <m < 200,剩余的钱全部用来购买洗手液,恰好用完5400元,求m的值.
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23.
在数学中,有许多关系都是在不经意间被发现的,请认真观察图形,解答下列
问题:
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(1)
如图1,用两种不同的方法表示阴影图形的面积,得到一个等量关系:
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(2)
若图1中a、b满足a+b=7,ab=10,求a2+b2的值;
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(3)
如图2,C是线段AB上一点,以AC;BC为边向两边作正方形,AC+BC=8,两正方形面积和S1+S2=40,求图中阴影部分面积.