四川省绵阳市三台县2022-2023学年八年级下学期期中数学...

更新时间：2023-06-24 浏览次数：34 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列各式中，属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·绵阳) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的对边分别是a、b、c，下列条件不能判定 $\text{[math]}$ 为直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八下·余姚期中) 在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C＝80°，则∠B的度数是（）

A . 140° B . 100° C . 40° D . 120°

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5. (2021八上·萧县期末) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 在数轴上，若以点A为圆心，对角线 $\text{[math]}$ 的长为半径作到交数轴的正半轴于M，则点M，在数轴上表示的数为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019八下·师宗月考) 若 $\text{[math]}$ 是整数，则正整数n的最小值是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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7. 化简 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . -1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将矩形折叠，使点D与点B重合，折痕为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 12

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9. (2020八下·三台期中) 如图，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，下列条件中，可使四边形EFGH是矩形的是（）

A . AB=CD B . AC⊥BD C . AC=BD D . AD∥BC

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10. (2019九上·台儿庄期中) 如图，在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则对角线交点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023八下·庐江期中) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，E ， F分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， G ， H分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的交点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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二、填空题

13. (2020·龙湾模拟) 二次根式 $\text{[math]}$ 中，x的取值范围是。

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14. (2019八下·平潭期末) 直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边中线的长是．

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15. (2021九上·隆昌期中) 如图，数轴上点A表示的数为a，化简 $\text{[math]}$ ＝.

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16. (2017·曲靖模拟) 如图，平行四边形ABCD的对角线互相垂直，要使ABCD成为正方形，还需添加的一个条件是（只需添加一个即可）

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17. 如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则此最短路径的长为．

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18. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，分别以点A，C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点M，N，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，F．下列结论：
①四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确结论的有．（填写正确结论的序号）

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三、解答题

19.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ．
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．如图是小亮和小芳的解答过程．
  
  ① $\text{[math]}$ 的解法是错误的；
  
  ②仿照上面正确的解法先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
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20. 矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形．

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是直角三角形；
2. （2）求点D到 $\text{[math]}$ 的距离之和．
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22. (2022八下·三江期中) 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作 $\text{[math]}$ 且DE＝ $\text{[math]}$ AC，连接CE、OE，连接AE交OD于点F.
1. （1）求证：OE＝CD；
2. （2）若菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝60°，求AE的长.
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23. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以1cm/s的速度向点D运动，点Q从点C出发，以3cm/s的速度向点B同时运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设P，Q运动的时间为ts．
1. （1）若点P和点Q同时运动了6秒， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有什么数量关系？并说明理由；
2. （2）在整个运动过程中是否存在t值，使得四边形 $\text{[math]}$ 是矩形？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由；
3. （3）在整个运动过程中，是否存在一个时间，使得四边形 $\text{[math]}$ 是菱形？如果存在，求出时间t的值，如果不存在，请说明理由．
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24. 平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足： $\text{[math]}$ ， E、D分别为x轴和y轴上动点，满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）点B的坐标是；
2. （2）如图1，若D为线段 $\text{[math]}$ 中点，求E点坐标；
3. （3）当E，D在x轴和y轴上运动时，试探究 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的关系．
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