一、单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
-
1.
( )
-
2.
函数
的最大值为( )
A . 1
B .
C .
D . 2
-
3.
在平行四边形
中,
( )
-
4.
已知
的值等于( )
-
5.
将函数
的图像向右平移
个单位,再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的
(纵坐标不变),则所得图象的函数解析式是( )
-
6.
已知
的外接圆圆心为
, 且
, 则
在
上的投影向量为( )
-
7.
( )
A . 1
B . 2
C .
D .
-
8.
3月30号,眉山东坡半程马拉松比赛将在四川眉山举行,为了方便市民观看,万达广场大屏幕届时会滚动直播赛事,已知大屏幕下端
离地面3.5米,大屏幕高3米,若某位观众眼睛离地面1.5米,则这位观众在距离大屏幕所在的平面多远,可以获得观看的最佳视野?(最佳视野是指看到屏幕上下夹角的最大值)( )
A .
B .
C . 3
D . 2
二、多选题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.
-
-
-
-
A . 存在 , 使得函数为奇函数
B . 函数的最大值为
C . 的取值范围为
D . 存在4个不同的 , 使得函数的图象关于直线对称
三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)
四、解答题:本大题6个小题,共70分,解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程,并答在答题卡相应的位置上.
-
17.
-
(1)
化简:
;
-
(2)
已知两个非零向量
和
不共线,
.
求证:三点共线
-
18.
已知在
中,
是边
的中点,且
, 设
与
交于点
. 记
.
-
(1)
用
表示向量
;
-
-
-
(1)
求函数
的解析式;
-
(2)
当
时,求函数
的取值范围.
-
20.
已知函数
.
-
(1)
求
的值;
-
(2)
求
的最小正周期及单调递增区间.
-
21.
已知
, 且
.
-
(1)
求
的值;
-
(2)
求
的值.
-
22.
已知函数
, 其中
. 如图是函数
在一个周期内的图象,
为图象的最高点,
为图象与
轴的交点,
为等边三角形,且
是偶函数.
-
(1)
求函数
的解析式;
-