如图，四边形中，E是边上一点，连接，平分交于点F，G是是一点，连接，已知

1. (2023七下·萧山期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，G是 $\text{[math]}$ 是一点，连接 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$
1. （1）试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否平行，并说明理由．
3. （2）寻找 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三者之间的等量关系，并说明理由．
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ （m，n为常数，且为正数），求 $\text{[math]}$ 的值．